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已知是正常數,

(1)求證:,指出等號成立的條件;

(2)利用⑴的結論求函數,的最小值,并指出此時x的值.

解:(1)法一:應用均值不等式,得:


故 .當且僅當,即時上式取等號
    法二:由柯西不等式

當且僅當時取等號。

(2)由(1)

當且僅當,即時上式取最小值,即

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