對于函數 f(x)＝x3＋ax2－x＋1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；丁：方程 f(x)＝0一定有三個不等的實數根．這四種說法中，正確的個數是( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(北京卷) 題型：013
對于函數①
，②f(x)＝(x－2)2，③
，判斷如下三個命題的真假：命題甲：f(x＋2)是偶函數；命題乙：f(x)在
上是減函數，在
上是增函數；命題丙：f(x＋2)－f(x)在
上是增函數．能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是
A．①③
B．①②
C．③
D．②
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(13) 題型：013
(理)對于函數：①f(x)＝lg(|x－2|＋1)；
②f(x)＝(x－2)2；
③f(x)＝cos(x＋2)．有如下三個命題：
命題甲：f(x＋2)是偶函數；
命題乙：f(x)在(－∞，2)上是減函數，在(2，＋∞)上是增函數；
命題丙：f(x＋2)－f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是
A．①③
B．①②
C．③
D．②
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(13) 題型：013
(文)對于函數：
①f(x)＝|x＋2|；
②f(x)＝(x－2)2；
③f(x)＝cos(x－2)．有如下兩
個命題：命題甲：f(x＋2)是偶函數；
命題乙：f(x)在(－∞，2)上是減函數，在(2，＋∞)上是增函數．
能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是
A．①②．
B．①③．
C．②．
D．③．
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科目：高中數學 來源：福建省泉州一中2012屆高三5月模擬考試數學文科試題 題型：013
如果對于定義在R上的函數f(x)，其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實數x都成立，則稱f(x)是一個“λ－伴隨函數”．有下列關于“λ－伴隨函數”的結論：
①f(x)＝0是常數函數中唯一個“λ－伴隨函數”；
②f(x)＝x2是一個“λ－伴隨函數”；
③“
－伴隨函數”至少有一個零點．
其中不正確的序號是
A．①②
B．②③
C．③
D．①
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