【題目】已知直線經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y﹣5=0和l2：2x﹣3y+8=0的交點M．
（1）若直線l與直線2x+y+2=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l′與直線l1關(guān)于點（1，﹣1）對稱，求直線l′的方程．
【答案】
（1）解：聯(lián)立 
，解得M（﹣1，2）．
∵直線l與直線2x+y+2=0垂直，∴可設(shè)直線l的方程為：x﹣2y+m=0，把M代入可得；﹣1﹣4+m=0，解得m=5．
∴直線l的方程為x﹣2y+5=0．
（2）解：設(shè)直線l′上的任意一點P（x，y），點P關(guān)于點（1，﹣1）的對稱點Q（2﹣x，﹣2﹣y）在直線l1上，
∴3（2﹣x）+4（﹣2﹣y）﹣5=0，化為：3x+4y+7=0
【解析】（1）聯(lián)立 ，解得M（﹣1，2）．直線l與直線2x+y+2=0垂直，可設(shè)直線l的方程為：x﹣2y+m=0，把M代入解得m即可得出．（2）設(shè)直線l′上的任意一點P（x，y），點P關(guān)于點（1，﹣1）的對稱點Q（2﹣x，﹣2﹣y）在直線l1上，代入即可得出．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如： 
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù) 
．當(dāng)x=2時，函數(shù) 
取得極值 
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù) =k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，直線
： 
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的左頂點
作直線
，與圓
相交于兩點
， 
，若
是鈍角三角形，求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側(cè)，且與直線 
相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，試求該三角形面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)有云龍山，戶部山，子房山河九里山等四大名山，一位游客來該地區(qū)游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為
，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是
，且該游客是否游覽這四座山相互獨立.
（1）求該游客至少游覽一座山的概率；
（2）用隨機(jī)變量
表示該游客游覽的山數(shù)，求
的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線與直線
平行，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅲ）若
時，在
定義域內(nèi)總有
成立，試求實數(shù)
的最大值.
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