Question

若函數y=cosωx （ω＞0）在（0，

π

2

）上是單調函數，則實數ω的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：要使函數在（0，

π

2

）上是單調函數，需要函數的最小正周期的一半小于或等于或

π

2

-0，進而根據三角函數最小正周期的公式求得w的范圍．

解答：解：∵函數y=cosωx （ω＞0）在（0，

π

2

）上是單調函數，
∴函數的最小正周期的一半小于或

π

2

-0
即

w

2

≤

2π

π 2

，解得w≤2
∵w＞0
∴w的取值范圍是（0，2]
故答案為：（0，2]

點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．考查了學生對三角函數周期性的理解和運用．