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（2013•廣州二模）若函數y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個對稱中心是(
π
6
，0)，則ω 的最小值為（　　）
分析：由題意可得cos（ω×
π
6
+
π
6
）=0，故有ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，再由ω為正整數可得ω 的最小值．
解答：解：∵函數y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個對稱中心是(
π
6
，0)，
∴cos（ω×
π
6
+
π
6
）=0，∴ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即ω=6k+2，k∈z．
再由ω為正整數可得ω的最小值為2，
故選B．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如果函數f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）在等差數列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）設an是函數f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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