日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用數學歸納法證明：1×1!+2×2!+3×3!+…+n×n!=(n+1)!-1(nÎN*)。

答案：
解析：

證明：（1）當n=1時，左=1×1!=1，右=(1+1)!-1=2-1=1  ∴ 等式成立。

（2）假設n=k(kÎN*)時等式成立，即

1×1!+2×2!+3×3!+…+k×k!=(k+1)!-1

當n=k+1時，

1×1!+2×2!+3×3!+…+k×k!+(k+1)×(k+1)!

=(k+1)!-1+(k+1)(k+1)!=(k+1)![1+(k+1)]-1

=(k+1)!(k+2)-1=(k+2)!-1，

∴ n=k+1時等式也成立。由（1）（2）知，對一切nÎN*，等式成立。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=
12
，Sn=n2an(n≥1)．
（1）求S1，S2，S3并猜想Sn；
（2）用數學歸納法證明（1）中猜想的正確性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通一模）用數學歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)4
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，第一步應該驗證左式是
1-
1
2
1-
1
2
，右式是
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 精品欧美乱码久久久久久 | 国产欧美一区二区三区在线看 | 国产激情 | 国产精品欧美一区二区三区不卡 | 欧美在线视频网站 | 艹逼网 | 色婷婷综合在线视频 | 欧美精品一区二区三区四区五区 | 精品欧美一区二区三区精品久久 | 草草网| 欧美成人一级片 | 99爱国产| 天堂va久久久噜噜噜久久va | 欧美在线网站 | 久久天堂网 | 亚洲成人国产精品 | 亚洲乱码一区二区 | 男女视频在线免费观看 | 免费三级电影网站 | 久操视频在线观看 | 一区二区三区的视频 | 岛国av免费看 | 涩涩在线 | 热99re久久免费视精品频软件 | 在线免费色视频 | 国产欧美一区二区在线观看 | 欧美精品一区二区三区在线四季 | 欧美一级淫片免费看 | 亚洲激情综合 | 久久久久国产一区二区三区 | 蜜桃久久久久久 | 国产精品视频免费播放 | 国产99在线 | 欧美 | 色视频网站免费看 | 中文字幕一区二区三区乱码在线 | 在线观看欧美成人 | 成人久久久久爱 | 国产精品久久久久久婷婷天堂 | 亚洲精品久久久久久一区二区 | 精品国产一区二区三区久久影院 | 亚洲精品乱码久久久久久 |