Question

下列函數中是奇函數的是（　　）

• A、y=sinx+1
• B、y=cos（x+

  π

  2

  ）
• C、y=sin（x-

  π

  2

  ）
• D、y=cosx-1

Answer 1

分析：利用基本函數的奇偶性判斷A，D的正誤，通過誘導公式化簡B，C，然后判斷即可．

解答：解：正弦函數、余弦函數是奇函數、偶函數，圖象上下平移后，不具有奇偶性，A，D不正確；
對于B：y=cos（x+

π

2

）=-sinx是奇函數，正確；對于C：y=sin（x-

π

2

）=-cosx是偶函數，不滿足題意．
故選B．

點評：基本函數的基本性質是解題的前提，誘導公式的應用也本題的解題關鍵，考查計算能力．