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已知

的圖象相切.

（Ⅰ）求b與c的關系式（用c表示b）；

（Ⅱ）設函數內有極值點，求c的取值范圍.

答案：
解析：

解：（Ⅰ）依題意，令

（Ⅱ）

x		x₀	（
	+	0	+

于是不是函數的極值點.

的變化如下：

x		x₁			（
	+	0	—	0	+

由此，的極小值點.

綜上所述，當且僅當

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

1+alnx

，a∈R．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象相切，求實數k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若

∈M，求滿足條件的實數a的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象在點（1，f（1））處切線的斜率為10，當x=6時，函數f（x）有極值36．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若直線l₁，l₂過點（s，t）且于函數y=f（x）的圖象相切，切點坐標分別為A，B，求證直線x=s平分線段AB；
（Ⅲ）若g（x）=10lnx+m，試問：是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象于y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知的圖象相切.