Question

圓C關于直線l：x-2y+1=0對稱且圓心在x軸上，圓C與y軸相切，則圓C的方程為（　　）

• A、（x-1）²+y²=1
• B、（x+1）²+y²=1
• C、x2+(y-

  1

  2

  )2=

  1

  4

• D、x2+(y+

  1

  2

  )2=

  1

  4

Answer 1

分析：設圓心坐標A（a，0），則半徑為|a|，且圓心A（a，0）在直線l：x-2y+1=0上，求出 a值，即得圓C的方程．

解答：解：由題意得，設圓心坐標A（a，0），則半徑為|a|，且圓心A（a，0）在直線l：x-2y+1=0上，
∴a-0+1=0，a=-1，故圓C的方程為 （x+1）²+y²=1，
故選B．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，圓的標準方程的求法，求出圓心的橫坐標 a 是解題的難點．