科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）已知函數
，其中
是自然對數的底數.
（1）證明：
是
上的偶函數；
（2）若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）已知正數
滿足：存在
，使得
成立，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
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的定義域為
，集合
，若P：“
”是
”的充分不必要條件，則實數
的取值范圍 ．
．
的單調區間；
在
上恒成立，求所有實數
的值；
，證明：
，
的圖像關于原點對稱，且存在反函數
. 若已知
，則
. 
，
記
，函數
的最小值是 . 
的圖象關于原點對稱，則
________________．
的圖像如圖所示，則
。
滿足
，且在區間
上是增函數,若方程f(x)=m(m>0)在區間
上有四個不同的根，則