Question

10、集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則有（　　）

A、a+b∈P

B、a+b∈Q

C、a+b∈R

D、a+b不屬于P、Q、R中的任意一個

Answer 1

分析：根據集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我們易判斷P，Q，R表示的集合及集合中元素的性質，分析a+b的性質后，即可得到答案．

解答：解：由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶數集；
由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇數集；
由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整數；
當a∈P，b∈Q，則a為奇數，b為偶數，
則a+b一定為奇數，
故選B

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，其中根據集合元素的確定性，即滿足集合性質的元素一定屬于集合，不滿足集合性質的元素一定不屬于集合，分析元素是否滿足集合性質，進而得到元素與集合的關系是解答本題的關鍵．