精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計算：（1） $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +lg20-lg2-（log₃2）•（log₂3）
（2） $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ -lg $數(shù)學(xué)公式$ -sin30°+（ $數(shù)學(xué)公式$ -1）^lg1．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-1+lg10-1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1-1=1…（6分）
（2）原式═ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -lg $\text{[math]}$ -sin30°+（ $\text{[math]}$ -1）⁰=2-（ $\text{[math]}$ ）^-1-lg $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1=2-3- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1=-2…（12分）
分析：（1）利用對數(shù)運算性質(zhì)，以及換底公式和對數(shù)恒等式進行化簡，即可求出值；
（2）根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和對數(shù)運算，以及（ $\text{[math]}$ -1）⁰=1，進行化簡即可求出所求．
點評：本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)，以及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）計算：-5log94+log3

-5log53-(

（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除．當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同時也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房．
（1）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）
（2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使該地的住房面積比今年年初的住房面積翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）|1+lg0.01|+

lg23-lg81+4

+lg6+ln