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已知向量=（sinx，cosx），=（1，一2），且⊥，則tan2x=    ．
【答案】分析：根據兩向量垂直，得出向量坐標之間的關系，這樣得到三角函數式，把三角函數式變形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的結論．解題過程只要認真，本題能得分．
解答：解：∵⊥，
∴sinx-2cosx=0，
∴tanx=2，
∴tan2x==-
點評：本題以向量為載體，實際上考查的是三角函數的知識，高考題中常出現向量和其他內容相結合的題目，本題只要熟記向量垂直的充要條件和正切的二倍角公式，就可以解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，則|
a
+
b
|的最大值為（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈R．求
（Ⅰ）函數f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（Ⅱ）函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）當向量
a
與向量
b
共線時，求tanx的值；
（II）求函數f（x）=2（
a
+
b
）•
b
圖象的一個對稱中心的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•深圳二模）已知向量
m
=（sinx，-cosx），
n
=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函數f（x）=
m
•
n
在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內角，若sinB=2sinA，f(C)=
1
2
，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx+sinx，
3
cosx)，  
b
=(cosx-sinx，2sinx)，記f(x)=
a
•
b
，  x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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