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已知函數f(x)=
3x
1-x
+lg(x+3)，其定義域為A，集合B=[-2，2]，
（1）求f（x）的定義域A；
（2）設全集U=R，求A∩（?UB）
分析：（1）利用根式函數、分式函數、對數函數的定義域即可得出；
（2）利用集合的運算即可得出．
解答：解：（1）要使函數有意義，則必須滿足
1-x＞0
x+3＞0
，解得-3＜x＜1．
∴f（x）的定義域A=（-3，1）；
（2）∵集合B=[-2，2]，U=R．
∴CUB=（-∞，-2）∪（2，+∞）．
∴A∩（?UB）=（-3，-2）．
點評：熟練掌握函數的定義域和集合的運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數列，則實數a的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3-ax
，若f（x）在區間（0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數的圖象可由函數y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得出？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區間；
（2）是否存在實數a，b（0＜a＜b）使函數y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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