Question

11．若規定集合M={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*）的子集{a${\;}_{{i}_{1}}$，a${\;}_{{i}_{2}}$，…a${\;}_{{i}_{m}}$}（m∈N*）為M的第k個子集，其中k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，則M的第25個子集是{a₁，a₄，a₅}．

Answer 1

分析 根據定義將25表示成2ⁿ和的形式，由新定義求出M的第25個子集．

解答 解：由題意得，M的第k個子集，且k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，
又25=2⁰+2³+2⁴=2^1-1+2^4-1+2^5-1，
所以M的第25個子集是{a₁，a₄，a₅}，
故答案為：{a₁，a₄，a₅}．

點評 本小題主要考查子集與真子集、新定義的應用，考查分析問題、解決問題的能力，屬于基礎題．