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設|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=______．
∵2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
∴（2
m
+
n
）（
m
-3
n
）=0，2
m
2-5
m
•
n
-3
n
2=2-5
m
•
n
-12=0，
∴
m
•
n
=-2，
a
•
b
=28
m
2+
m
•
n
-2
n
2=28-2-8=18，
a
2=16
m
2-8
m
•
n
+
n
2=36，
|
a
|=6   
b
=249
m
2+28
m
•
n
+4
n
2=9，|
b
|=3
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=1，則＜
a
，
b
＞=0
故答案為：0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個零點，數列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=1-
4an
(n∈N*)，定義所有滿足cm•cm+1＜0的正整數m的個數，稱為這個數列{cn}的變號數，求數列{cn}的變號數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，
（1）求 
m
•
n
的值；
（2）求＜
a
，
b
＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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