Question

已知雙曲線的兩條準線將兩焦點間的線段三等分，則雙曲線的離心率是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得2c×

1

3

=

2a2

c

，變形化簡可得 e=

c

a

 的值．

解答：解：由題意可得2c×

1

3

=

2a2

c

，∴3a²=c²，∴e=

c

a

=

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，判斷2c×

1

3

=

2a2

c

，是解題的關鍵．