Question

已知雙曲線的兩條準線的距離為1。

    （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M，N，點P為雙曲線上異于M，N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求k_PM?k_PN­的值。

Answer 1

解：（1）依題意有：

解得：

所以雙曲線方程為

（2）設M（），由雙曲線的對稱性，可得N（），設P（）

則

又所以同理

所以