Question

函數y=log₂（x²-x-2）的遞增區間是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：先確定函數的定義域，再分析內外函數的單調性，即可求得結論．

解答：解：由x²-x-2＞0可得x＞2或x＜-1
令t=x²-x-2=（x-

1

2

）²-

9

4

，函數在（-∞，

1

2

）單調遞減，在（

1

2

，+∞）上單調遞增
∵y=log₂t在定義域內是單調增函數，
∴y=log₂（x²-x-2）的遞增區間是（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）

點評：本題考查復合函數的單調性，考查函數的定義域，確定內外函數的單調性是關鍵．