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在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為:（為參數），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.
（1）；（2）

試題分析：（1）因為要將曲線的極坐標方程為化為直角坐標方程，需要根據三個變化關系式，.所以在極坐標方程的兩邊同乘一個，在根據變化關系的三個等式即可.
（2）通過判斷點就在直線上，所以只要聯立直線的參數方程與拋物線的普通方程，得到關于t的等式，利用韋達定理以，及參數方程所表示的弦長公式即可求出結論.
試題解析：(1)(曲線C的直角坐標方程為， 直線l的普通方程. 
(2)直線的參數方程為(t為參數),
代入y2=4x, 得到,設M,N對應的參數分別為t1,t2
則
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數方程為（t為參數，） 
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經過點，求直線被曲線C截得的線段AB的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的參數方程： (t為參數)和圓C的極坐標方程：ρ＝2sin(θ＋)．
(1)將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線的參數方程為 (t為參數，0<a<)，曲線C的極坐標方程為．
（I）求曲線C的直角坐標方程；
（II）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設極點與坐標原點重合極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程為：ρsin＝a，a∈R，圓C的參數方程是 (θ為參數)．若圓C關于直線l對稱，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cos θ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為 (t為參數)．
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
(2)設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的極坐標方程為，則圓心C的一個極坐標為             .

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