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已知直線l的參數方程: (t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2sin(θ+).
(1)將直線l的參數方程化為普通方程,圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)判斷直線l和圓C的位置關系.
(1)直線的普通方程為,圓的直角坐標方程為;(2)詳見解析.

試題分析:(1)將代入中,得直線的普通方程;極坐標方程和直角坐標方程互化關鍵是掌握,變形為,代入得;(2)利用直線和圓位置關系的幾何判斷,計算圓心到直線的距離和圓的半徑比較即可.
試題解析:(1)消去參數,得直線的普通方程為
兩邊同乘以.
(2)圓心到直線的距離,所以直線相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,直線的方程為,曲線的參數方程為
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標為,判斷點與直線的位置關系;
(2)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以為極點,軸非負半軸為極軸建立坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線的參數方程為:為參數),兩曲線相交于兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若點為直線上一點,點為曲線為參數)上一點,則的最小值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,橢圓的參數方程為為參數,).在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標方程為,若直線軸、軸的交點分別是橢圓的右焦點、短軸端點,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為,則交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系內,曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點到直線的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標方程為ρ=2cos(θ-).以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值.

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