Question

函數y=

log2(x-1)

2-x

的定義域是（　　）

• A、（1，2]
• B、（1，2）
• C、（2，+∞）
• D、（-∞，2）

Answer 1

分析：由函數的解析式知，令真數x-1＞0，根據

2-x

，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函數的定義域．

解答：解：∵log₂（x-1），∴x-1＞0，x＞1
根據

2-x

，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2
∴函數y=

log2(x-1)

2-x

的定義域是（1，2）
故選B．

點評：本題主要考查對數及開方的取值范圍，同時考查了分數函數等來確定函數的定義域，屬基礎題．