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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率v(單位:/s)與管道半徑r(單位:cm)的四次方成正比.

(1)寫出氣流流量速率v關于管道半徑r的函數解析式;

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為400/s,求該氣體通過半徑為r的管道時,其流量速率v的表達式;

(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率(精確到1/s)

答案:略
解析:

(1)設比例系數為k,氣體的流量速率v與管道半徑r的函數解析式為

(2)r3v400代入上式中有

解得

所以氣體通過半徑為rcm的管道時,其流量速率v的表達式為

(3)r5時,

所以當氣體通過的管道半徑為5cm時,該氣體的流量速率約為3086/s


練習冊系列答案
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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比.

(1)寫出函數解析式;

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為.求該氣體通過半徑為rcm的管道時.其流量速率R的表達式;并求r=5cm時的該氣體的流量速率.

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(1)寫出氣流速率v關于管道半徑r的函數解析式;

(2)若氣體在半徑為3 cm的管道中流量速率為400 cm3/s,求該氣體通過半徑為r的管道時,其流量速率v的表達式;

(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率.

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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比.

(1)寫出函數解析式;

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為.求該氣體通過半徑為rcm的管道時.其流量速率R的表達式;并求r=5cm時的該氣體的流量速率.

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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比.

(1)寫出函數解析式;

(2)假設氣體在半徑為3 cm的管道中,流量速率為400 cm3/s.求該氣體通過半徑為r cm的管道時,其流量速率R的表達式;

(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5 cm,計算該氣體的流量速率.

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