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如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACDDEAB,△ACD是邊長為2的正三角形,且DE=2AB=2,FCD的中點.

(1)求證:AF∥平面BCE

(2)求面ABC與面EDC所成的二面角的大小(只求其中銳角);

(3)求BE與平面AFE所成角的大小.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCDEF中,AB⊥平面ACDF,DE⊥平面ACDF,△ACD是正三角形,且AD=DE=2,AB=AF=1,DF=
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(Ⅰ)求證:DF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求多面體ABCDEF的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCDE中,DE⊥平面DBC,DE∥AB,BD=CD=BC=AB=2,F為BC的中點.
(Ⅰ)求證:DF⊥平面ABC;
(Ⅱ)求點D到平面EBC的距離的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2,AB=1.
(1)求直線AE與平面CDE所成角的大小(用反三角函數值表示);
(2)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F為CE的中點.
( I)求證:求證AF⊥CD;
(II)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F為CD的中點.
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求三棱錐A-BCE的體積.

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同步練習冊答案
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