Question

已知函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（　　）

• A、（0，10）
• B、（10，+∞）
• C、（

  1

  10

  ，10）
• D、（0，

  1

  10

  ）∪（10，+∞）

Answer 1

考點：函數單調性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數單調性和奇偶性之間的關系，即可得到結論．

解答：解：∵g（x）=f（|x|），
∴函數g（x）是偶函數，
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數，
∴不等式g（lgx）＞g（1），等價為g（|lgx|）＞g（1），
即|lgx|＞1，
則lgx＞1或lgx＜-1，
解得x＞10或0＜x＜

1

10

，
故選：C．

點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．