已知函數
的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）設數列
的前n項和為Sn，且
，
求：
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
式，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．
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；(2) 
，
．
函數
的定義域為集合
,
(2)
(3) (
是定義在
上的奇函數，當
時，
，
.
在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減。（1）求實數
的值.（2）設
，關于
的方程
的解集恰有3個元素，求實數
的取值范圍。
的奇偶性，并加以證明；
時的x取值范圍.
時，求函數
在
的值域
上不單調，求實數
的取值范圍
的函數
滿足；
②當
