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與圓，圓同時外切的動圓圓心的軌跡方程是_____________。
 

試題分析：根據題意可知，設動圓的圓心為P，半徑為r，
而圓（x-3）2+y2=9的圓心為M1（3，0），半徑為3；
圓（x+3）2+y2=1的圓心為M2（-3，0），半徑為1
依題意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
則|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以點P的軌跡是雙曲線的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：，。答案為
點評：解題的關鍵是根據已知條件中未知圓與已知圓的位置關系，結合“圓的位置關系與半徑及圓心距的關系”，探究出動圓圓心P的軌跡，進而給出動圓圓心P的軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線過點,且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設圓與軸交于兩點,是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點,直線交直線于點.求證:的外接圓總過定點,并求出定點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

通過直線及圓的交點，并且有最小面積的圓的方程為                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知一動圓與圓外切，同時與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點；
(Ⅱ)設以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當變化時，求證為AB的中點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，A點在x軸上方，外接圓半徑，弦在軸上且軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標準方程
(2)求過點且以為焦點的橢圓方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

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同步練習冊答案
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