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過橢圓C:上任一點P,作橢圓C的右準線的垂線PH(H為垂足),延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍為                                                       

(    )

A.         B.       C.         D.

解析:設P(x1, y1),Q(x, y),因為右準線方程為x=3,所以H點的坐標為(3, y)。又∵HQ=λPH,所以,所以由定比分點公式,可得:,代入橢圓方程,得Q點軌跡為,所以離心率e=。故選C
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距為2
5
,且過點(-3,2),⊙O的圓心為原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為(x-8)2+(y-6)2=4,過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB,切點為A、B.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q,當弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;
(3)求
OA
OB
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過橢圓C:上任一點P,作橢圓C的右準線的垂線PH(H為垂足),延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍為(    )

A.          B.       C.          D.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省衡水中學高二(上)第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

過橢圓C:上任一點P作橢圓C的右準線的垂直PH(H為垂足).延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1).當點P在C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍是( )
A.(
B.[
C.(
D.(0,

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科目:高中數學 來源:2013年廣西桂林市高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

過橢圓C:上任一點P作橢圓C的右準線的垂直PH(H為垂足).延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1).當點P在C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍是( )
A.(
B.[
C.(
D.(0,

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