Question

過橢圓C：上任一點P，作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為（    ）

A．          B．       C．          D．

Answer 1

C

解析:

設(shè)P(x₁, y₁)，Q(x, y)，因為右準(zhǔn)線方程為x=3，所以H點的坐標(biāo)為(3, y)。又∵HQ=λPH，所以，所以由定比分點公式，可得：，代入橢圓方程，得Q點軌跡為，所以離心率e=。故選C。