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14．定義在（0，+∞）上的函數f（x），對于任意的實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）的值為0．

分析利用賦值法化簡求解即可．

解答解：定義在（0，+∞）上的函數f（x），對于任意的實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），
則f（1）=f（1）+f（1）
可得f（1）=0．
故答案為：0．

點評本題考查函數的值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x²-x-2≤0}，集合C={x|x≥a²-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與函數g（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期相同則ω=（　�。�

A．

±1

B．

C．

±2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下圖中屬于棱柱的有（　�。�

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數列
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）滿足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）討論函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）在區間[10，+∞）上是增函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設數列{a_n}是由正數組成的等比數列，a₂a₉=81，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（I）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
（II）試用單調性定義證明：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（III）求滿足f（3x²-x）＞2的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA₁=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于20π．

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