Question

四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(－7,0)、B(2，－3)、C(5,6)、D(－4,9)．求證：四邊形ABCD為正方形．

Answer 1

[解析]　由k_AD＝＝＝3，

k_BC＝＝＝3.∴AD∥BC.

又k_AB＝＝－，

k_CD＝＝－，∴AB∥CD.

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

又∵k_AB·k_AD＝(－)×3＝－1，∴AB⊥AD，

∴四邊形ABCD為矩形．

又∵k_AC＝＝，k_AD＝＝－2，

k_BD·k_AC＝－1，∴AC⊥BD，

即矩形對角線互相垂直，

∴四邊形ABCD為正方形．