Question

已知函數(shù)f(x)=

3x2-4 (x＞0) 2 (x=0) -2x2+1 (x＜0)

，則f（-3）=

-17

；f（2）=

8

；f（0）=

2

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求分段函數(shù)的函數(shù)值，我們可根據(jù)自變量x值的不同，選擇對(duì)應(yīng)的解析式，代入求解即可．

解答：解：∵分段函數(shù)f(x)=

3x2-4 (x＞0) 2 (x=0) -2x2+1 (x＜0)

，
當(dāng)x=-3時(shí)，x＜0，此時(shí)f（x）=-2x²+1=-17
當(dāng)x=2時(shí)，x＞0，此時(shí)f（x）=3x²-4=8
當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)f（x）=

2

故答案為：-17，8，

2

點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．求分段函數(shù)的函數(shù)值，也是根據(jù)x的值，分別根據(jù)各段的解析式進(jìn)行求解．