Question

15．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為是（　�。�

• A． （0，+∞）
• B． （-∞，1）
• C． （-∞，$\frac{3}{2}$]
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 求出函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．
∴函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x²-3x+2）的定義域為（-∞，1）∪（2，+∞）．
當(dāng)x∈（-∞，1）時，內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，
當(dāng)x∈（2，+∞）時，內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)，
而外函數(shù)${log}_{\frac{1}{2}}$t為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x²-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．