Question

【題目】我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數可以表示為兩個素數的和”，如.現從不超過的素數中，隨機選取兩個不同的數（兩個數無序）.（注：不超過的素數有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個數之和等于”事件發生的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，，，，，，，，，，，，；（2）.

【解析】

（1）直接列舉即可；（2）先求出選取的兩個數之和等于所包含基本事件的個數，再按古典概型的概率計算公式直接計算即可.

（1）不超過的素數有，，，，，共個，隨機選取兩個不同的數，基本事件總數為，，，，，，，，，

，，，，，共有個基本事件；

（2）記“選取兩個數之和等于”為事件，

因為，所以其和等于的有個基本事件，

故概率為.