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記 $數學公式$ ．若函數 $數學公式$ ，
用分段函數形式寫出函數f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 得x=4．又函數 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）內遞減，y₂=log₂x在（0，+∞）內遞增，所以當0＜x＜4時， $\text{[math]}$ ；當x≥4時， $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
f（x）＜2等價于： $\text{[math]}$ ①或 $\text{[math]}$ ②．
解得：0＜x＜4或x＞4，
故f（x）＜2的解集為（0，4）∪（4，+∞）．
分析：根據題意，min{p，q}表示兩個數中較小的數，比較兩個數的大小可進行做差比較，欲求f（x）＜2的解集需要分段求解，分別求出在每一段上的解集，然后求它們的并集．
點評：本題考查了函數與方程的綜合運用，以及解不等式的解集．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時， $數學公式$ ．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式 $數學公式$ ．

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如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形面積為y．
（1）函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數的定義域、值域；
（3）計算[f（ $數學公式$ ）]的值．

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判斷下列函數的奇偶性：
（Ⅰ）f（x）=x⁵+5x；
（Ⅱ）f（x）=x⁴+2x²-1；
（Ⅲ）y= $數學公式$ ；
（Ⅳ）f（x）=2x²-1，x∈[-2，3]．．

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用定義法證明函數 $數學公式$ 在定義域內是減函數．

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下列函數中，既是偶函數，又在區間（1，2）內是增函數的為

A.
y=cos2x
B.
y=log₂|x|
C.
$數學公式$
D.
y=x³+1

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A.
{1，3，8}、{2，5，7}
B.
{2，3，5，7}、{1，3，8}
C.
{2，3，5，7}、{1，2，9}
D.
{2，5，7}、{1，2，9}

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從集合A={1，2，3}到集合B={a，b}的不同映射共有________個．

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