Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為

1. A.
   y=cos2x
2. B.
   y=log₂|x|
3. C.
   
4. D.
   y=x³+1

Answer 1

B
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義及基本函數(shù)的單調(diào)性可作出判斷．
解答：函數(shù)y=log₂|x|的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且log₂|-x|=log₂|x|，∴函數(shù)y=log₂|x|為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=log₂|x|=log₂x為R上的增函數(shù)，
所以在（1，2）上也為增函數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法．