Question

下列函數中，既是偶函數、又在區間（-1，0）單調遞增的函數是（　　）

A．y=|x|+1

B．y=x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=-cosx

Answer 1

分析：根據函數奇偶性的定義和函數的單調性逐項進行判斷即可得到答案．

解答：解：A、y=|x|+1是R上的偶函數，在區間（-1，0）有y=-x+1，則函數為減函數，B不符合題意；
B、y=x²+1是R上的偶函數，在區間（-1，0）時，函數為減函數，B不符合題意；
C、y=2^-|x|是偶函數，在區間（-1，0）上單調遞增，B符合題意；
D、y=-cosx偶函數，但是在區間（-1，0）上單調遞減，D不符合題意；
故選C．

點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性，函數的單調性，熟練掌握各種基本初等函數的單調性和奇偶性是解答的關鍵．