分析 根據一元二次方程根的分布與系數的關系,二次函數的性質,列出不等式組,解不等式組求得m的范圍.
解答 解:∵關于x的二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0(m>0)的兩個互異的實根都小于1,則 $\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{△{=(2m-1)}^{2}-4m(-m+2)>0}\\{\frac{1-2m}{m}<1}\\{f(1)=m+2m-1-m+2>0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{m<\frac{3-\sqrt{7}}{4},或m>\frac{3+\sqrt{7}}{4}}\\{m>\frac{1}{4}}\\{m>-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$ 求得m>$\frac{3+\sqrt{7}}{4}$,即m的范圍為($\frac{3+\sqrt{7}}{4}$,+∞),
故答案為:($\frac{3+\sqrt{7}}{4}$,+∞).
點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系,二次函數的性質,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 向左平移$\frac{π}{3}$個單位 | B. | 向右平移$\frac{π}{3}$個單位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$個單位 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$個單位 |
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