Question

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則 t的取值范圍是

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且是奇函數(shù)，故f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0可化為：
即f（1﹣t）＜﹣f（1﹣t2），
即f（1﹣t）＜f（t2﹣1），
即﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，
解得：t∈（0，1），
所以答案是：（0，1）．
【考點精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．