（08年新建二中三模理）已知函數
是定義在
上的奇函數,當
時,
.
(Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)試確定函數
的單調區間,并證明你的結論；
(Ⅲ)若
,且
,證明：
.
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中三模文）已知函數
.
(Ⅰ)求
； (Ⅱ)若
,函數
的圖象能否總在直線
的下方?說明理由.
(Ⅲ)若函數在
上是增函數,
是方程
的一個根.求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙
個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是
,
,
,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設
表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點 數之差的絕對值.
(Ⅰ)求的分布及數學期望；
(Ⅱ)記“函數
在區間
上單調遞增”為事件
,求事件的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為
；在實驗考核中合格的概率分別為
,所有考核是否合格相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結果保留三位小數)
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時,
.設
,則
,∴
,∵
是奇函數,∴
,故
.
是區間
上的任意兩個實數,且
,當
時,
,而
及
,∴
,即
上
,
,即
上為增函數.
,∴
均為正數.∵
得
,又
,∴
,∴
.
,∴
.且
,即
,∴
,
.
,則
.已知
上是增函數,
,又
,∴
,
滿足
,且對一切
,有
,其中
.
的通項公式； (Ⅱ)求證：
.
圖象的一條對稱軸是直線
.
； ⑵求函數
的單調增區間；
上的圖象.