Question

（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實驗考核中合格的概率分別為,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

   (Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結果保留三位小數)

Answer 1

解析：記“甲理論考核合格”為事件；“乙理論考核合格”為事件；“丙理論考核合格”為事件；記為的對立事件,；記“甲實驗考核合格”為事件；“乙實驗考核合格”為事件；“丙實驗考核合格”為事件.

   (Ⅰ)記“理論考核中至少有兩人合格”為事件,記為的對立事件.

  解法：

            .

  解法：

      

       . ∴理論考核中至少有兩人合格的概率為.

 (Ⅱ)記“三人該課程考核都合格”為事件.

    

     .

     ∴這三人該課程考核都合格的概率為.