Question

【題目】已知函數單調遞增，函數的圖像關于點對稱，實數滿足不等式，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：先分析出函數y=f(x)是奇函數，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到點（x,y）對應的可行域，再數形結合得到的最小值.

詳解：因為函數的圖像關于點對稱，

所以函數y=f(x)的圖像關于點（0,0）對稱，

所以函數y=f(x)是奇函數.

因為，

所以，

所以，

因為函數y=f(x)是增函數，

所以

所以（x+y）(x-y-2)≤0，

所以點（x,y）對應的可行域如圖所示，

因為

所以，

所以z表示點（x,y）到點（3，-2）的距離的平方再加1，

觀察上面的圖形得，當圓和直線x+y=0相切時，z最小，

因為

故答案為：A