Question

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）設(shè)不等式的解集為P，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

Answer 1

解析：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)

令，解得；令，

解得．………………………2分

從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．

所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分

（II）因?yàn)椴坏仁?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091103/20091103110606011.gif' width=68 height=21>的解集為P，且，

所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，……………………………6分

由，得

當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分

將變形為  ………………………………………………8分

令，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    令，解得；令，

解得．…………………………10分

    從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．

所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值，從而，

所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分