（本小題共12分）已知函數
（
為自然對數的底數），
（
為常數），
是實數集
上的奇函數．（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）討論關于
的方程：
的根的個數；
（Ⅲ）設
，證明：
（為自然對數的底數）．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）已知曲線
上任意一點P到兩個定點F1(-
，0)和F2(，0)的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設過(0，-2)的直線
與曲線交于C、D兩點，且
為坐標原點），求直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數
的最小值不小于
, 且
.
（1）求函數
的解析式;
（2）函數在
的最小值為實數
的函數
，求函數的解析式.
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,令
時
時,
. ∴
即
.
是R上的奇函數 ∴
∴
∴
故
.
在
的根的個數.
在
.注意
, 
,
, 得
， 當
時,
; 當
時,
. ∴
，
時,
； 當
時,
， 但此時
，此時以
軸為漸近線。
即
時,方程無根;
即
時,方程只有一個根.
即
時,方程有兩個根.
, 令
,
,于是
,
.
的最小正周期和最小值；
，
，求證：
.
，集合
，求實數
的取值范圍.