Question

已知a∈R，則復(fù)數(shù)z＝(a²－2a＋4)－(a²－2a＋2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是________．

Answer 1

解析：由a²－2a＋4＝(a－1)²＋3≥3，

－(a²－2a＋2)＝－(a－1)²－1≤－1，

得z的實(shí)部為正數(shù)，z的虛部為負(fù)數(shù)．

∴復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限．

設(shè)z＝x＋yi(x、y∈R)，則

消去a²－2a得y＝－x＋2(x≥3)，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是一條射線，其方程為y＝－x＋2(x≥3)．

答案：四　一條射線