Question

已知a∈R，則“復數z=a²-1+（a+1）i純虛數”是“a=1”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由純虛數的概念知實部為零，虛數不為零求解．

解答：解：∵z=（a²-1）+（a+1）i，
又∵z是純虛數
∴

a2-1=0 a+1≠0

得a=1
所以“復數z=a²-1+（a+1）i純虛數”是“a=1”的充要條件
故選C

點評：本題主要考查純虛數的概念．在解題時要緊扣a+bi的形式．