Question

設m∈R，復數+（m-15）i，z₂=-2+ m（m-3）i，若z₁+z₂是虛數，求m的取值范圍。

Answer 1

解：因為，
z₂=-2+m（m-3）i，
所以+[（m-15）+m（m-3）]i
=+（m²-2m-15）i，
因為z₁+z₂是虛數，
所以m²-2m-15≠0且m≠-2，
所以m≠5且m≠-3且m≠-2，
所以m的取值范圍是（-∞，-3）∪（-3，-2）∪（-2，5）∪（5，+∞）。