Question

已知z∈C，且|z-i|=1，i為虛數單位，則|z-3-5i|的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：根據復數模的幾何意義，可知|z-i|=1的軌跡是以C（0，1）為圓心，r=1為半徑的圓，而|z-3-5i|表示圓上的點到A（3，5）的距離，根據圓的圖形，可確定|z-3-5i|的最大值
解答：根據復數模的幾何意義，可知|z-i|=1的軌跡是以C（0，1）為圓心，r=1為半徑的圓
∵|z-3-5i|表示圓上的點到A（3，5）的距離
∴|z-3-5i|的最大值是|CA|+r=5+1=6
故選C．
點評：本題主要考查復數模的幾何意義，考查圓的性質，解題的關鍵是利用復數模的幾何意義進行等價轉化．