Question

已知橢圓C：

x=cosθ  y=2sinθ

  (θ∈R)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m， 

1

2

)，則m=

 

，離心率e=

 

．

Answer 1

分析：先把參數(shù)方程化為普通方程，求出 a、b、c、的值，可得e的值；把點(diǎn)(m， 

1

2

) 代入橢圓的方程，求出m值．

解答：解：橢圓C：

x=cosθ  y=2sinθ

  (θ∈R) 即  x2 +

y2

4

=1，∴a=2，b=1，c=

3

，
∴e=

c

a

=

3

2

．
把點(diǎn)(m， 

1

2

) 代入橢圓的方程可得，m2+

1

16

=1，m=±

15

4

，
故答案為：±

15

4

，

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．