Question

滿足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的個數是

15

．

Answer 1

分析：由題設條件知集合M中沒有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四個元素中的0個，1個，2個，3個或4個，由此能求出集合M的個數．

解答：解：∵M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}，
∴集合M中沒有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，
并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四個元素中的0個，1個，2個，3個或4個，
∴集合M的個數=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15．
故答案為：15．

點評：本題考查元素與集合的關系，解題時要認真審題，全面考慮，避免重復和遺漏．